已知声，q均为质数，且满足5p2+3q=59，则以P+3，1-p+q，2p+q-4为边的三角形是( )。

admin2023-03-29 612

问题已知声，q均为质数，且满足5p²+3q=59，则以P+3，1-p+q，2p+q-4为边的三角形是( )。

选项 A、锐角三角形
B、直角三角形
C、钝角三角形
D、等腰三角形
E、等边三角形

答案B

解析对5p²+3q=59进行奇偶分析得：p，q中必有一个数为偶数，以下进行分类讨论：
若p=2，则q=13
若q=2，则p不是整数(舍掉!)。
故p=2，q=13，从而

由5²+12²=13²，得所求三角形是直角三角形。

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