一个长方形长6cm，宽4cm，现分别平行于长和宽剪了若干刀，将长方形分割成若干个小长方形，这些小长方形的周长之和比原长方形周长多了56cm。那么最多剪了______刀。

admin2020-12-23 15

问题一个长方形长6cm，宽4cm，现分别平行于长和宽剪了若干刀，将长方形分割成若干个小长方形，这些小长方形的周长之和比原长方形周长多了56cm。那么最多剪了______刀。

选项 A、3
B、4
C、5
D、6

答案D

解析第一步，本题考查几何问题。
第二步，设平行于长剪了x刀，平行于宽剪了y刀，则由题意可知：2（6x+4y）=56，化简为3x+2y=14。根据奇偶特性可知x是2的倍数，当x=2 时，此时y=4，共剪2+4=6刀；当 x=4时，此时y=1，共剪4+1=5刀。可知最多剪了6刀。
因此，选择 D 选项。

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