用一个平面将一个边长为1的正四面体切分为两个完全相同的部分，则切面的最大面积为( )。

admin2022-10-31 69

问题用一个平面将一个边长为1的正四面体切分为两个完全相同的部分，则切面的最大面积为( )。

选项 A、1/2
B、1/4
C、

D、

答案C

解析将正四面体切为两个完全相同的部分，有两种切法，一是沿着一棱及一面的高线所在的平面切(如下图1)。二是沿相邻两面两条平行的中位线所确定的平面切(如下图2)：

图1中切面ABE是三边长依次是

的

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