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某单位举办趣味体育比赛,共组织了甲、乙、丙、丁4个队。比赛共5项,每项第一名得3分,第二名得2分,第三名得1分,第四名不得分。已知甲队获得了3次第一名,乙队获得3次第二名,那么得分最少的队的分数不可能超过( )分。
某单位举办趣味体育比赛,共组织了甲、乙、丙、丁4个队。比赛共5项,每项第一名得3分,第二名得2分,第三名得1分,第四名不得分。已知甲队获得了3次第一名,乙队获得3次第二名,那么得分最少的队的分数不可能超过( )分。
admin
2016-02-26
38
问题
某单位举办趣味体育比赛,共组织了甲、乙、丙、丁4个队。比赛共5项,每项第一名得3分,第二名得2分,第三名得1分,第四名不得分。已知甲队获得了3次第一名,乙队获得3次第二名,那么得分最少的队的分数不可能超过( )分。
选项
A、5
B、6
C、7
D、8
答案
C
解析
构造型问题。甲、乙、丙、丁4队总得分为5×(3+2+1)=30(分),已知甲至少为9分,且显然甲不是最少的,故4队中最少的得分不超过(30-9)÷3=7(分)。我们构造这7分怎么实现,可令甲得3个第一、2个第四。乙需要得7分,即3个第二、1个第三、1个第四,剩下2个第一、2个第二、4个第三、2个第四,我们可令剩下两队都得1个第一、1个第二、2个第三、1个第四,即可满足情况,故正确答案为C。
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