某单位举办趣味体育比赛，共组织了甲、乙、丙、丁4个队。比赛共5项，每项第一名得3分，第二名得2分，第三名得1分，第四名不得分。已知甲队获得了3次第一名，乙队获得3次第二名，那么得分最少的队的分数不可能超过( )分。

admin2016-02-26 45

问题某单位举办趣味体育比赛，共组织了甲、乙、丙、丁4个队。比赛共5项，每项第一名得3分，第二名得2分，第三名得1分，第四名不得分。已知甲队获得了3次第一名，乙队获得3次第二名，那么得分最少的队的分数不可能超过( )分。

选项 A、5
B、6
C、7
D、8

答案C

解析构造型问题。甲、乙、丙、丁4队总得分为5×(3+2+1)=30(分)，已知甲至少为9分，且显然甲不是最少的，故4队中最少的得分不超过(30-9)÷3=7(分)。我们构造这7分怎么实现，可令甲得3个第一、2个第四。乙需要得7分，即3个第二、1个第三、1个第四，剩下2个第一、2个第二、4个第三、2个第四，我们可令剩下两队都得1个第一、1个第二、2个第三、1个第四，即可满足情况，故正确答案为C。

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