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设一棵完全二叉树共有700个节点,则此二叉树中的叶子节点数为( )。
设一棵完全二叉树共有700个节点,则此二叉树中的叶子节点数为( )。
admin
2017-10-24
59
问题
设一棵完全二叉树共有700个节点,则此二叉树中的叶子节点数为( )。
选项
A、85
B、120
C、250
D、350
答案
D
解析
(1)具有n个节点的完全二叉树的深度为[log
2
n]+1,计算出该完全二叉树的深度为10。
(2)设度为0的节点(叶子节点)为n
0
,度为1的节点为n
1
,度为2的节点为n
2
,总节点数为n,深度为k。n=n
1
+n
2
+n
0
,由于n
0
=n
2
+1则n
2
=n
0
一1,故n=n
1
+n
0
一1+n
0
=n
1
+2n
0
一1。由于完全二叉树中度为1的节点数只有两种可能:0或1。
(3)假设度为1的节点数为0即满二叉树,根据满二叉树的定义,其2
m
一1个节点,根据以上计算所得的深度10来计算,应有2
10
—1=1024一1=1023个节点,显然与题目中700个节点不符。因此,度为1的节点数必然为1。故n=n
1
+2n
0
-1=1+2n
0
-1=2n
0
,则n
0
=n/2=700/2=350。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kExp777K
本试题收录于:
二级C语言题库NCRE全国计算机二级分类
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二级C语言
NCRE全国计算机二级
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