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设则x=0是f(x)的( )。
设则x=0是f(x)的( )。
admin
2019-10-11
37
问题
设
则x=0是f(x)的( )。
选项
A、可去间断点
B、跳跃间断点
C、第二类间断点
D、连续点
答案
B
解析
计算得
f(0
-
)=
f(x)=-1
f(0
+
)=
f(x)=1
因为f(0
+
)、f(0
-
)均存在,但f(0
+
)≠f(0
-
),所以x=0是f(x)的跳跃间断点。
函数间断点的类型:
①第一类间断点
a.可去间断点:在间断点处函数左右极限相等。
b.跳跃间断点:在间断点处函数左右极限不相等。
②第二类间断点
a.无穷间断点:在间断点处函数极限为无穷大(或无穷小)。
b.振荡间断点:在趋近间断点的过程中,函数值在某个区间内变动无限多次。
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