在一年一度的武术表演大会上，武术运动员要表演2种长兵器和3种短兵器，2种长兵器从K、L和M中选出，3种短兵器从V、W、X、Y和Z中选出。兵器的选择遵循以下条件。 (1) L和Z不能同时入选。 (2) V和Y不能同时入选。 (3) W和Z不

admin2013-03-19 98

问题在一年一度的武术表演大会上，武术运动员要表演2种长兵器和3种短兵器，2种长兵器从K、L和M中选出，3种短兵器从V、W、X、Y和Z中选出。兵器的选择遵循以下条件。
(1) L和Z不能同时入选。
(2) V和Y不能同时入选。
(3) W和Z不能同时入选。
若L入选，则下面哪一种兵器也一定入选?

选项 A、K
B、M
C、V
D、W

答案D

解析条件表达如下。
(1) UZ(表示L和Z不能在同一个兵器组合中)。
(2) V/Y(表示V和Y不能在同一个兵器组合中)。
(3) W/Z(表示W和Z不能在同一个兵器组合中)。
每一个兵器组合是从长兵器中选出两种，再从短兵器中选出3种组成的，见下表。
[*]
从题目所给出的条件中可以发现K和M不受任何条件的限制，所以他们是一对同性元素；V和Y只在题目的条件中出现一次，所受到的限制是完全相同的，所以V和Y是另一对同性元素。在本题中要注意运用同性元素法则来进行快速解题。根据条件(2)和条件(3)可知任一个兵器组合中一定要从V和Y中选出一种，也一定要从W和Z中选出一种，这样第3种被选的短兵器只能是X，也即任一兵器组合中一定包含有X。
根据条件(1)可知，选L是肯定不能选Z，再根据条件分析中的内容可知不选Z时，一定得选W，也即该兵器组合中一定包括有W。

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