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在一年一度的武术表演大会上,武术运动员要表演2种长兵器和3种短兵器,2种长兵器从K、L和M中选出,3种短兵器从V、W、X、Y和Z中选出。兵器的选择遵循以下条件。 (1) L和Z不能同时入选。 (2) V和Y不能同时入选。 (3) W和Z不
在一年一度的武术表演大会上,武术运动员要表演2种长兵器和3种短兵器,2种长兵器从K、L和M中选出,3种短兵器从V、W、X、Y和Z中选出。兵器的选择遵循以下条件。 (1) L和Z不能同时入选。 (2) V和Y不能同时入选。 (3) W和Z不
admin
2013-03-19
50
问题
在一年一度的武术表演大会上,武术运动员要表演2种长兵器和3种短兵器,2种长兵器从K、L和M中选出,3种短兵器从V、W、X、Y和Z中选出。兵器的选择遵循以下条件。
(1) L和Z不能同时入选。
(2) V和Y不能同时入选。
(3) W和Z不能同时入选。
若L入选,则下面哪一种兵器也一定入选?
选项
A、K
B、M
C、V
D、W
答案
D
解析
条件表达如下。
(1) UZ(表示L和Z不能在同一个兵器组合中)。
(2) V/Y(表示V和Y不能在同一个兵器组合中)。
(3) W/Z(表示W和Z不能在同一个兵器组合中)。
每一个兵器组合是从长兵器中选出两种,再从短兵器中选出3种组成的,见下表。
[*]
从题目所给出的条件中可以发现K和M不受任何条件的限制,所以他们是一对同性元素;V和Y只在题目的条件中出现一次,所受到的限制是完全相同的,所以V和Y是另一对同性元素。在本题中要注意运用同性元素法则来进行快速解题。根据条件(2)和条件(3)可知任一个兵器组合中一定要从V和Y中选出一种,也一定要从W和Z中选出一种,这样第3种被选的短兵器只能是X,也即任一兵器组合中一定包含有X。
根据条件(1)可知,选L是肯定不能选Z,再根据条件分析中的内容可知不选Z时,一定得选W,也即该兵器组合中一定包括有W。
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