小李家住在一个小胡同里，各家门牌号从1开始按顺序排列。已知胡同里各家门牌号之和减去小李家门牌号等于85，则小李家门牌号是( )。

admin2020-12-02 43

问题小李家住在一个小胡同里，各家门牌号从1开始按顺序排列。已知胡同里各家门牌号之和减去小李家门牌号等于85，则小李家门牌号是( )。

选项 A、5
B、6
C、7
D、8

答案B

解析标记“按顺序排列”“门牌之和”，考查等差数列缺项求和。首项为1的等差数列求和公式=[n-(n+1)]/2=85+x，2 (85+x)能够分解为两个连续自然数的乘积。代入选项，只有B选项，2 (85+6)=192=13×14满足题目要求。因此，选择B选项。

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