某服装厂有甲、乙、丙、丁四个生产组，甲组每天能缝制8件上衣或10条裤子；乙组每天能缝制9件上衣或12条裤子；丙组每天能缝制7件上衣或11条裤子；丁组每天能缝制6件上衣或7条裤子。现在上衣和裤子要配套缝制(每套为一件上衣和一条裤子)，则7天内这四个组最多可以

admin2009-08-08 30

问题某服装厂有甲、乙、丙、丁四个生产组，甲组每天能缝制8件上衣或10条裤子；乙组每天能缝制9件上衣或12条裤子；丙组每天能缝制7件上衣或11条裤子；丁组每天能缝制6件上衣或7条裤子。现在上衣和裤子要配套缝制(每套为一件上衣和一条裤子)，则7天内这四个组最多可以缝制衣服：

选项 A、110套
B、115套
C、120套
D、125套

答案D

解析没甲组生产上衣x天，生产裤子(7-x)天，乙组生产上衣y天，生产裤子 (7-y)天．则四组7天共生产上衣6×7+8x+9y件，生产裤子11×7+10(7-x) +12(7-y)件。
所以：6×7+8x+9y=11×7+10(7-x)+12(7-y)
即6x+7y=63
则 w=6×7+8x+9y=123+2x/7
因为0≤x≤7，所以当x=7时，w最大值为125。故四个小组的安排为：甲、丁两组7天全部生产上衣；乙组3天生产上衣，4天生产裤子；丙组7天全部生产裤子．这杆四个组最多可以缝制125套衣服。
本题也可以这样计算：显然丁，甲两组作上衣，每天可作上衣6+8=14件。丙，乙两组作裤子，每天可作裤子11+12=23件。这样配套制作将每天多作裤子9件，因此要少作—些裤子。本题中应由丙乙中作裤子慢者，即作上衣快一些的乙组少作一些裤子，再作一些上衣，以便配套生产。“
具体步骤：
1．丁，甲作上衣，每天14件。丙作裤子，每天11件。
2．乙作裤子每天3件，完成与丁，甲，丙的配套14套成衣，而后再作配套的成衣。