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某人的密码锁有4位,每位的数字可能为0-9,他忘了密码,只记得是一串等差数列。那么他至少要试几次才能保证一定可以打开密码锁?
某人的密码锁有4位,每位的数字可能为0-9,他忘了密码,只记得是一串等差数列。那么他至少要试几次才能保证一定可以打开密码锁?
admin
2015-04-29
101
问题
某人的密码锁有4位,每位的数字可能为0-9,他忘了密码,只记得是一串等差数列。那么他至少要试几次才能保证一定可以打开密码锁?
选项
A、36
B、24
C、18
D、15
答案
B
解析
公差为1的数列有7种;公差为2的有4种;公差为3的只有1种。考虑数列的反向排列,可能存在的密码共有(7+4+1)×2=24种。至少试24次才能保证一定可以打开密码锁。
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