假设{an}是首相为20的等差数列，{ba}是首相为30的等差数列，已知数列{an＋bn}的前100项的和是10000，则a100＋b100的值是多少?

admin2014-01-24 56

问题假设{a_n}是首相为20的等差数列，{b_a}是首相为30的等差数列，已知数列{a_n＋b_n}的前100项的和是10000，则a₁₀₀＋b₁₀₀的值是多少?

选项 A、10000
B、50
C、200
D、5000
E、150

答案E

解析根据题意可知，数列{a_n＋b_n}的前100项的和是数列{a_n}前100项和与数列{b_n}前100项和相加，即S₁₀₀＝

×100＋

×100＝

×100＝10000。已知a₁＋b₁＝50,带入上式可得a₁₀₀＋b₁₀₀＝150。

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