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如图,正四面体ABCD,P、Q分别是棱AB、CD的三等分点和四等分点(AB=3AP=ACQ),棱AC上有一点M,要使M到P、Q距离之和最小,则MC:MA=( )。
如图,正四面体ABCD,P、Q分别是棱AB、CD的三等分点和四等分点(AB=3AP=ACQ),棱AC上有一点M,要使M到P、Q距离之和最小,则MC:MA=( )。
admin
2018-03-05
53
问题
如图,正四面体ABCD,P、Q分别是棱AB、CD的三等分点和四等分点(AB=3AP=ACQ),棱AC上有一点M,要使M到P、Q距离之和最小,则MC:MA=( )。
选项
A、1:2
B、4:5
C、3:4
D、5:6
答案
C
解析
解答本题思路是两点之间直线最短,要使得M到P、Q的距离和最小,则当ABC平面和ACD平面折成同一平面且P与Q能连成一条直线时能满足条件,此时三角形APM相似于三角形CQM,则MC:MA=CQ:AP=3:4。选C。
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