2. 考研
  3. 设A为四阶矩阵，｜A*｜=8，则｜(1/4A)-1-3A*｜=________．

设A为四阶矩阵，｜A*｜=8，则｜(1/4A)-1-3A*｜=________．

admin2022-11-03  245
问题 设A为四阶矩阵，｜A*｜=8，则｜(1/4A)-1-3A*｜=________．
选项
答案8
解析 因为A为四阶矩阵，且｜A*｜=8，所以｜A*｜=｜A｜3=8，于是｜A｜=2．又AA*=｜A｜E=2E，所以A*=2A-1，故｜(1/4A)-1-3A*｜=｜4A-1-6A-1｜=｜(-2)A-1｜=(-2)4｜A-1｜=16×1/2=8．
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考研数学三

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