设A为四阶矩阵，｜A｜=8，则｜(1/4A)-1-3A｜=________．

admin2022-11-03 269

问题设A为四阶矩阵，｜A^*｜=8，则｜(1/4A)^-1-3A^*｜=________．

选项

答案8

解析因为A为四阶矩阵，且｜A^*｜=8，所以｜A^*｜=｜A｜³=8，于是｜A｜=2．又AA^*=｜A｜E=2E，所以A^*=2A^-1，故｜(1/4A)^-1-3A^*｜=｜4A^-1-6A^-1｜=｜(-2)A^-1｜=(-2)⁴｜A^-1｜=16×1/2=8．

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