一种电子表在10点5分8秒时，显示的时间为10：05：08。问：在10：00：00到10：30：00之间，电子表上显示时间的6个数字彼此都不相同的情形总共有多少种?

admin2023-03-22 70

问题一种电子表在10点5分8秒时，显示的时间为10：05：08。问：在10：00：00到10：30：00之间，电子表上显示时间的6个数字彼此都不相同的情形总共有多少种?

选项 A、45
B、90
C、120
D、210

答案B

解析在10：00：00到10：30：00之间，显示的前两位数字不变，可将显示时间表示为10：ab：Cd。为了使6位数字各不相同，a只能取2，则6可以取3、4、5、6、7、8、9共7个数；C可以取3、4、5共3个数；d可以取3、4、5、6、7、8、9共7个数。因C可选取的数为6、d可选取数的一部分，可优先选取C，这样6、d的选取只需不同于C即可(若先选取6、d，C的选取需根据6、d是否选取3、4、5分类讨论，情况复杂)。则6位数字彼此不相同的情况共有C₃¹C₆¹C₅¹=3×6×5=90种。故本题选B。

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一种电子表在10点5分8秒时，显示的时间为10：05：08。问：在10：00：00到10：30：00之间，电子表上显示时间的6个数字彼此都不相同的情形总共有多少种?

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