2. 考研
  3. 设y=|x-a|-|x+4|的最小值为-2，则a的值为( )。

设y=|x-a|-|x+4|的最小值为-2，则a的值为( )。

admin2023-02-21  70
问题 设y=|x-a|-|x+4|的最小值为-2，则a的值为(          )。
选项 A、a=-2
B、a=-或a=-6
C、a=2或a=-6
D、a=-2或a=6
E、a=2或a=6
答案B
解析 绝对值最值问题
  根据绝对值的几何意义，y=|x-a|-|x-(-4)|可以看作从x到a的距离减去从x到-4的距离，故x离a越近，y值越小。
  当x=a时，y=|x-a|-|x+4|有最小值，为-|a-(-4)|=-|a+4|=-2，解得a=-2或a=-6。
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