△ABC是直角三角形，在边AB、BC、CA上分别取点D、E、F，使得AD=AF=FC=EC。当△DEF成为等腰直角三角形、BE=3厘米、DB=1厘米时，AABC的面积是多少平方厘米?

admin2016-03-16 25

问题 △ABC是直角三角形，在边AB、BC、CA上分别取点D、E、F，使得AD=AF=FC=EC。当△DEF成为等腰直角三角形、BE=3厘米、DB=1厘米时，AABC的面积是多少平方厘米?

选项 A、12
B、16
C、20
D、24

答案D

解析作FG⊥BC交BC于点G，则FG∥AB，∠DEB+∠FEG=90°，则∠DEB=∠EFG，又DE=FE，△DEB≌△EFG。EG=DB=1厘米，FG=EB=3厘米，又F是AC的中点，则G也是BC中点，即CG=BG=BE+EG=4厘米，BC=2BG=8厘米，AB=2FG=6厘米，S_△ABC=

×8×6=24平方厘米，应选择D。

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