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设f’(ex)=1+x,则f(x)=________.
设f’(ex)=1+x,则f(x)=________.
admin
2015-07-22
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问题
设f’(e
x
)=1+x,则f(x)=________.
选项
答案
xln x+C,其中C为任意常数
解析
设u=e
x
,则x=lnu,由f’(e
x
)=1+x,得
f’(u)=1+lnu,f(u)=∫(1+lnu)du=ulnu+C,因此f(x)=xln x+C
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考研数学三
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