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  3. 某农场某年播种小麦2 000亩，随机抽样调查其中100亩，测得平均亩产量为455千克，标准差为50千克。 要求计算： (1)样本平均亩产量的标准误。 (2)置信概率为0．95的条件下，平均亩产量的可能范围。 (3)置信概率为0．95的条件下

某农场某年播种小麦2 000亩，随机抽样调查其中100亩，测得平均亩产量为455千克，标准差为50千克。 要求计算： (1)样本平均亩产量的标准误。 (2)置信概率为0．95的条件下，平均亩产量的可能范围。 (3)置信概率为0．95的条件下

admin2019-01-10  45
问题 某农场某年播种小麦2 000亩，随机抽样调查其中100亩，测得平均亩产量为455千克，标准差为50千克。
  要求计算：
  (1)样本平均亩产量的标准误。
  (2)置信概率为0．95的条件下，平均亩产量的可能范围。
  (3)置信概率为0．95的条件下，2 000亩产小麦总产量的可能范围。
选项
答案(1)重置抽样：[*]=5(千克) 不重置抽样：[*]=4．87(千克) (2)重置抽样法下置信区间的计算： 由1一α=95％可得，zα/2=z0．025=1．96。由 此得出，估计的误差限为： [*]=1．96×5=9．8(千克) 故平均亩产量的可能范围μ的置信区间为： (455—9．8)千克＜μ＜(455+9．8)千克 即，445．2千克＜μ＜464．8千克 不重置抽样法下置信区间的计算： [*]=1．96×4．87=9．55(千克) 故平均亩产量的可能范围μ的置信区间为： (455—9．55)千克＜μ＜(455+9．55)千克 即，445．45千克＜μ＜464．55千克 (3)重置抽样： [*]=445．2×2 000=890 400(千克) [*]=464．8×2 000=929 600(千克) 故2 000亩产小麦总产量的可能范围θ为： 890．400千克＜θ＜969 600千克 不重置抽样： [*]=445．45×2 000=890 900(千克) [*]=464．55×2 000=929 100(千克) 故2 000亩产小麦总产量的可能范围θ是890 900千克＜θ＜929 100千克
解析
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