某人想用20块长2米、宽1．2米的金属网建一个靠墙的长方形鸡窝。为防止鸡飞出去，鸡窝的高度不得低于2米，要使所建的鸡窝面积最大，需要长度为多少米?( )

admin2021-11-02 13

问题某人想用20块长2米、宽1．2米的金属网建一个靠墙的长方形鸡窝。为防止鸡飞出去，鸡窝的高度不得低于2米，要使所建的鸡窝面积最大，需要长度为多少米?( )

选项 A、12
B、13
C、10
D、11

答案A

解析要求鸡窝高度不低于2米，则每块金属网的宽边着地，金属网着地部分的总长为1．2×20=24米。设鸡窝靠墙的边长为a，另一边长为b，则a+2b=24米，当a=2b=12时，2ab存在最大值。即当靠墙边长为12米，另一边长为6米时鸡窝面积最大，鸡窝长度为12米，故本题选A。

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