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有甲乙两个工程队负责某小区主干道维修及墙面粉刷。主干道维修,如果两个工程队合作,30 天完成,若乙工程队单独进行,105 天完成;粉刷墙面,若两个工程队合作,28 天完成,若甲工程队单独做,140 天完成。如果两项工作两个工程队共同分工合作,最少需要多少天
有甲乙两个工程队负责某小区主干道维修及墙面粉刷。主干道维修,如果两个工程队合作,30 天完成,若乙工程队单独进行,105 天完成;粉刷墙面,若两个工程队合作,28 天完成,若甲工程队单独做,140 天完成。如果两项工作两个工程队共同分工合作,最少需要多少天
admin
2020-11-26
91
问题
有甲乙两个工程队负责某小区主干道维修及墙面粉刷。主干道维修,如果两个工程队合作,30 天完成,若乙工程队单独进行,105 天完成;粉刷墙面,若两个工程队合作,28 天完成,若甲工程队单独做,140 天完成。如果两项工作两个工程队共同分工合作,最少需要多少天?
选项
A、34
B、35
C、40
D、41
答案
C
解析
赋值主干道维修的工程总量为 30 和 105 的最小公倍数 210,则甲乙合作的效率为210÷30=7,乙的效率为210÷105=2,则甲的效率为7-2=5;
赋值粉刷墙面的工程总量为 28 和 140 的最小公倍数 140,则甲乙合作的效率为140÷28=5,甲的效率为140÷140=1,则乙的效率为5-1=4。
需要两个工程队分工合作以最少的天数完成两项工作,则优先让两个工程队单独完成自己效率较高的工作,即甲优先进行主干道维修,乙优先进行粉刷墙面,先完成的一方去帮助另一方完成剩余的工作。
乙单独完成粉刷墙面的工作需要140÷4=35天,完成后去与甲共同完成主干道维修的工作,此时甲已完成工作量35×5=175,剩余的工作量为210-175=35由甲、乙共同完成,需要35÷7=5天。
因此,两项工作两个工程队共同分工合作,最少需要35+5=40天。
故正确答案为 C。
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