2. 公务员
  3. 有甲乙两个工程队负责某小区主干道维修及墙面粉刷。主干道维修，如果两个工程队合作，30 天完成，若乙工程队单独进行，105 天完成；粉刷墙面，若两个工程队合作，28 天完成，若甲工程队单独做，140 天完成。如果两项工作两个工程队共同分工合作，最少需要多少天

有甲乙两个工程队负责某小区主干道维修及墙面粉刷。主干道维修，如果两个工程队合作，30 天完成，若乙工程队单独进行，105 天完成；粉刷墙面，若两个工程队合作，28 天完成，若甲工程队单独做，140 天完成。如果两项工作两个工程队共同分工合作，最少需要多少天

admin2020-11-26  51
问题 有甲乙两个工程队负责某小区主干道维修及墙面粉刷。主干道维修，如果两个工程队合作，30 天完成，若乙工程队单独进行，105 天完成；粉刷墙面，若两个工程队合作，28 天完成，若甲工程队单独做，140 天完成。如果两项工作两个工程队共同分工合作，最少需要多少天?
选项 A、34
B、35
C、40
D、41
答案C
解析 赋值主干道维修的工程总量为 30 和 105 的最小公倍数 210，则甲乙合作的效率为210÷30=7，乙的效率为210÷105=2，则甲的效率为7-2=5；
    赋值粉刷墙面的工程总量为 28 和 140 的最小公倍数 140，则甲乙合作的效率为140÷28=5，甲的效率为140÷140=1，则乙的效率为5-1=4。
    需要两个工程队分工合作以最少的天数完成两项工作，则优先让两个工程队单独完成自己效率较高的工作，即甲优先进行主干道维修，乙优先进行粉刷墙面，先完成的一方去帮助另一方完成剩余的工作。
    乙单独完成粉刷墙面的工作需要140÷4=35天，完成后去与甲共同完成主干道维修的工作，此时甲已完成工作量35×5=175，剩余的工作量为210-175=35由甲、乙共同完成，需要35÷7=5天。
    因此，两项工作两个工程队共同分工合作，最少需要35+5=40天。
    故正确答案为 C。
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