在乘积1×2×3×4×…×698×69 9×700中，末尾共有( )个零。

admin2013-07-12 23

问题在乘积1×2×3×4×…×698×69 9×700中，末尾共有( )个零。

选项 A、172
B、180
C、171
D、174

答案D

解析 0是5与偶数相乘得到的，在1到700中，偶数的个数明显多于5的个数，因此0的个数取决于5的个数，有多少个5，就有多少个0。700中含有因数5的数字共有700÷5=140(个)，这些数字中还包含有多个因数5的数字，故需要进一步计算。25含有2个5，125含有3个5，625含有4个5。700÷25=28(个)，700÷125=5…75，700÷625=1…75，故1至700中共有140+28+5+1=174(个)因数5，则末尾共有1 74个0。

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