某大学二年级要进行下一学年的选修课报名。下一学年共有8科可选,每人至少要报1科,至多可报3科。若要保证至少有29人选择相同科目组合,则需要多少人报名?( )

admin2021-09-08  23

问题 某大学二年级要进行下一学年的选修课报名。下一学年共有8科可选,每人至少要报1科,至多可报3科。若要保证至少有29人选择相同科目组合,则需要多少人报名?(    )

选项 A、29
B、93
C、120
D、2577

答案D

解析 只报1科有8种选择方案,报2科时有C82种选择方案,报3科时有C83种选择方案,共有8+C82+C83=92(种)选择方案,若每种方案有28人报名,此时再多1人报名即可保证至少有29人选择相同科目组合,这时人数为92×28+1=2577(人)。
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