2. 考研
  3. 设函数f(x)=一2x2+3x+2k。则f(x)与横轴的交点在区间(一2，2)中。

设函数f(x)=一2x2+3x+2k。则f(x)与横轴的交点在区间(一2，2)中。

admin2018-03-17  70
问题 设函数f(x)=一2x2+3x+2k。则f(x)与横轴的交点在区间(一2，2)中。
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
答案B
解析 假设函数f(x)与横轴的交点在区间(—2，2)中，则f(x)满足f(—2)＜0，f(2)＜0，且△≥0，即f(一2)=2k一14＜0，f(2)=2k一2＜0，△=16k+9≥0，解得一≤k＜1。条件(2)中的的真子集，故只有条件(2)充分。所以选B。
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