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如下图所示,足够长的金属导轨MN、PQ平行放置,间距为L,与水平面成θ角,导轨与定值电阻R1和R2相连,且R1=R2=R,R1支路串联开关S,原S闭合,匀强磁场垂直导轨平面向上,有一质量为m、有效电阻也为R的导体棒ab与导轨垂直安置,它与导轨的接触粗糙且始
如下图所示,足够长的金属导轨MN、PQ平行放置,间距为L,与水平面成θ角,导轨与定值电阻R1和R2相连,且R1=R2=R,R1支路串联开关S,原S闭合,匀强磁场垂直导轨平面向上,有一质量为m、有效电阻也为R的导体棒ab与导轨垂直安置,它与导轨的接触粗糙且始
admin
2017-12-19
23
问题
如下图所示,足够长的金属导轨MN、PQ平行放置,间距为L,与水平面成θ角,导轨与定值电阻R
1
和R
2
相连,且R
1
=R
2
=R,R
1
支路串联开关S,原S闭合,匀强磁场垂直导轨平面向上,有一质量为m、有效电阻也为R的导体棒ab与导轨垂直安置,它与导轨的接触粗糙且始终接触良好,现让导体棒ab从静止开始释放,沿导轨下滑,当导体棒运动达到稳定状态时速率为v,此时整个电路消耗的电功率为重力功率的3/4。已知重力加速度为g,导轨电阻不计,求:
如果导体棒ab从静止释放沿导轨下滑x距离后运动达到稳定状态,在这一过程中回路中产生的电热是多少?
选项
答案
设导体棒ab与导轨间的滑动摩擦力大小为f,根据能量转化和守恒定律知:P
G
=P
总
+fv。 由题知,P
总
=÷3/4P
G
,则1/4mgvsinθ=fv。解得:f=1/4mgsinθ 导体棒ab减少的重力势能等于增加的动能、回路中产生的焦耳热以及克服摩擦力做功的和,即mgsinθx=1/2mv
2
+Q+fx 解得:Q=3/4mgsinθx-[*]mv
2
解析
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