已知f(x)是二阶可导的函数，y=e2f(x)，则d2y／dx2为：

admin2017-08-07 22

问题已知f(x)是二阶可导的函数，y=e^2f(x)，则d²y／dx²为：

选项 A、e^2f(x)
B、e^2f(x)f"(x)
C、e^2f(x)[2f’(x)]
D、2e^2f(x){2[f’(x)]²+f"(x)}

答案D

解析计算抽象函数的复合函数的二次导数：
y’=e^2f(x)．2f’(x)=2f’(x)e^2f(x)
y"=2[f"(x)e^2f(x)+f’(x)．e^2f(x)．2f’(x)]
=2e^2f(x){f"(x)+[f’(x)]²}

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