2. 考研
  3. （2006年真题）如图3．5所示， 小半圆的直径EF落在大半圆的直径MN上，大半圆的弦AB与MN平行且与小半圆相切，弦AB=10cm，则图中阴影部分的面积为[ ]cm2。

（2006年真题）如图3．5所示， 小半圆的直径EF落在大半圆的直径MN上，大半圆的弦AB与MN平行且与小半圆相切，弦AB=10cm，则图中阴影部分的面积为[ ]cm2。

admin2015-04-14  73
问题 （2006年真题）如图3．5所示，

小半圆的直径EF落在大半圆的直径MN上，大半圆的弦AB与MN平行且与小半圆相切，弦AB=10cm，则图中阴影部分的面积为[     ]cm2。
选项 A、10π
B、12．5π
C、20π
D、25π
答案B
解析 本题主要考查圆的基本性质、勾股定理和平移方法。

如图3．6所示，将小半圆的直径沿大半圆的直径平移，在平移过程中，阴影部分的面积始终等于这两个半圆的面积之差，设两圆的圆心重合于O点，弦AB与小圆切于D点，记大圆半径为R，小圆半径为r，则阴影部分的面积为故正确选项为B。
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