（2006年真题）如图3．5所示，小半圆的直径EF落在大半圆的直径MN上，大半圆的弦AB与MN平行且与小半圆相切，弦AB=10cm，则图中阴影部分的面积为[ ]cm2。

admin2015-04-14 65

问题（2006年真题）如图3．5所示，

小半圆的直径EF落在大半圆的直径MN上，大半圆的弦AB与MN平行且与小半圆相切，弦AB=10cm，则图中阴影部分的面积为[ ]cm²。

选项 A、10π
B、12．5π
C、20π
D、25π

答案B

解析本题主要考查圆的基本性质、勾股定理和平移方法。

如图3．6所示，将小半圆的直径沿大半圆的直径平移，在平移过程中，阴影部分的面积始终等于这两个半圆的面积之差，设两圆的圆心重合于O点，弦AB与小圆切于D点，记大圆半径为R，小圆半径为r，则阴影部分的面积为

故正确选项为B。

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GCT工程硕士（数学）

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