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设标有a、b、c、d、e、f、g记号的七盏灯顺次排成一行,每盏灯安装一个开关。开始时,有a、c、e、g四盏灯开着,其余三盏灯是关的,小丁从灯a开始,顺次拉动开关,即从a到g,再顺次拉动开关,即又从a到g……他这样拉动了2999次开关后,则开着的灯是(
设标有a、b、c、d、e、f、g记号的七盏灯顺次排成一行,每盏灯安装一个开关。开始时,有a、c、e、g四盏灯开着,其余三盏灯是关的,小丁从灯a开始,顺次拉动开关,即从a到g,再顺次拉动开关,即又从a到g……他这样拉动了2999次开关后,则开着的灯是(
admin
2013-07-12
20
问题
设标有a、b、c、d、e、f、g记号的七盏灯顺次排成一行,每盏灯安装一个开关。开始时,有a、c、e、g四盏灯开着,其余三盏灯是关的,小丁从灯a开始,顺次拉动开关,即从a到g,再顺次拉动开关,即又从a到g……他这样拉动了2999次开关后,则开着的灯是( )。
选项
A、a、c、e、g
B、a、c、f
C、b、d、f
D、b、e、g
答案
D
解析
当拉动开关偶数次时,灯是开着的还是关着的与最开始相同,拉动开关奇数次时,灯是开着的还是关着的与最开始相反。2999=7×428+3,因此a、b、c三盏灯都拉动了开关429次,而d、e、.厂、g四盏灯都拉动了开关428次,因此a、b、c三盏灯的开关情况与开始相反,d、e、f、g四盏灯的开关情况应与开始相同,因此最后开着的灯是b、e、g。故本题正确答案为D。
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