一盒中装有各色球12只,其中5红、4黑、2白、1绿,从中取1球,利用互斥事件求概率。取出球的颜色是红或黑的概率是( ),取出球的颜色是红或黑或白的概率是( )。

admin2022-04-13  31

问题 一盒中装有各色球12只,其中5红、4黑、2白、1绿,从中取1球,利用互斥事件求概率。取出球的颜色是红或黑的概率是(          ),取出球的颜色是红或黑或白的概率是(          )。

选项 A、5/12
B、3/4
C、4/12
D、11/12

答案B,D

解析 利用互斥事件求概率。(1)记事件A1:从12只球中任取1球得红球;A2:从中任取1球得黑球;A3:从中任取1球得白球;A4:从中任取1球得绿球。则:P(A1)=5/12,P(A2)=4/12,P(A3)=2/12,P(A4)=1/12。(2)根据题意,A1、A2、A3、A4。彼此互斥,由互斥事件概率得:①取出红球或黑球的概率为:P(A1∪A2)=P(A1)+P(A2)=5/12+4/12=3/4。②取出红或黑或白球的概率为:P(A1∪A2∪A3)=P(A1)+P(A2)+P(A3)=5/12+4/12+2/12=11/12。
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