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一盒中装有各色球12只，其中5红、4黑、2白、1绿，从中取1球，利用互斥事件求概率。取出球的颜色是红或黑的概率是( )，取出球的颜色是红或黑或白的概率是( )。
一盒中装有各色球12只，其中5红、4黑、2白、1绿，从中取1球，利用互斥事件求概率。取出球的颜色是红或黑的概率是( )，取出球的颜色是红或黑或白的概率是( )。
admin
2022-04-13
32
问题
一盒中装有各色球12只，其中5红、4黑、2白、1绿，从中取1球，利用互斥事件求概率。取出球的颜色是红或黑的概率是( )，取出球的颜色是红或黑或白的概率是( )。
选项
A、5/12
B、3/4
C、4/12
D、11/12
答案
B,D
解析
利用互斥事件求概率。(1)记事件A
1
：从12只球中任取1球得红球；A
2
：从中任取1球得黑球；A
3
：从中任取1球得白球；A
4
：从中任取1球得绿球。则：P(A
1
)＝5/12，P(A
2
)＝4/12，P(A
3
)＝2/12，P(A
4
)＝1/12。(2)根据题意，A
1
、A
2
、A
3
、A
4
。彼此互斥，由互斥事件概率得：①取出红球或黑球的概率为：P(A
1
∪A
2
)＝P(A
1
)＋P(A
2
)＝5/12＋4/12＝3/4。②取出红或黑或白球的概率为：P(A
1
∪A
2
∪A
3
)＝P(A
1
)＋P(A
2
)＋P(A
3
)＝5/12＋4/12＋2/12＝11/12。
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基础科目
试验检测师
公路水运工程试验检测人员
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