2. 自考
  3. 计算∫L(y+2xy)dx+(x2+x+y2)dy，其中L是x2+y2=4x的上半圆周由A(4，0)至B(0，0)的半圆．

计算∫L(y+2xy)dx+(x2+x+y2)dy，其中L是x2+y2=4x的上半圆周由A(4，0)至B(0，0)的半圆．

admin2017-09-06  77
问题 计算∫L(y+2xy)dx+(x2+x+y2)dy，其中L是x2+y2=4x的上半圆周由A(4，0)至B(0，0)的半圆．
选项
答案积分路线如右图所示． 因P=y+2xy，Q=x2+x+y2， [*] 故∫L(y+2xy)dx+(x2+x+y2)dy=[*](y+2xy)dx+(x2+x+y2)dy =∫40(0+2x.0)dx+0=0．
解析
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