计算∫L(y+2xy)dx+(x2+x+y2)dy，其中L是x2+y2=4x的上半圆周由A(4，0)至B(0，0)的半圆．

admin2017-09-06 43

问题计算∫_L(y+2xy)dx+(x²+x+y²)dy，其中L是x²+y²=4x的上半圆周由A(4，0)至B(0，0)的半圆．

选项

答案积分路线如右图所示．因P=y+2xy，Q=x²+x+y²， [*] 故∫_L(y+2xy)dx+(x²+x+y²)dy=[*](y+2xy)dx+(x²+x+y²)dy =∫₄⁰(0+2x.0)dx+0=0．

解析

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高等数学（工本）

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