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计算∫L(y+2xy)dx+(x2+x+y2)dy,其中L是x2+y2=4x的上半圆周由A(4,0)至B(0,0)的半圆.
计算∫L(y+2xy)dx+(x2+x+y2)dy,其中L是x2+y2=4x的上半圆周由A(4,0)至B(0,0)的半圆.
admin
2017-09-06
31
问题
计算∫
L
(y+2xy)dx+(x
2
+x+y
2
)dy,其中L是x
2
+y
2
=4x的上半圆周由A(4,0)至B(0,0)的半圆.
选项
答案
积分路线如右图所示. 因P=y+2xy,Q=x
2
+x+y
2
, [*] 故∫
L
(y+2xy)dx+(x
2
+x+y
2
)dy=[*](y+2xy)dx+(x
2
+x+y
2
)dy =∫
4
0
(0+2x.0)dx+0=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/l8gR777K
本试题收录于:
高等数学(工本)题库公共课分类
0
高等数学(工本)
公共课
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