2. 考研
  3. 有一组数据：2，3，4，5，6，7，8。该组数据的平均值和标准差分别是5和2。如果给这组数据的每个数都加上3，再乘以2，那么可以得到一组新数据。其平均数和标准差分别是( )

有一组数据：2，3，4，5，6，7，8。该组数据的平均值和标准差分别是5和2。如果给这组数据的每个数都加上3，再乘以2，那么可以得到一组新数据。其平均数和标准差分别是( )

admin2021-10-18  15
问题 有一组数据：2，3，4，5，6，7，8。该组数据的平均值和标准差分别是5和2。如果给这组数据的每个数都加上3，再乘以2，那么可以得到一组新数据。其平均数和标准差分别是(          )
选项 A、8，2
B、8，5
C、16，4
D、16，10
答案C
解析 平均数的特点：
(1)在一组数据中，每一个数都加上一个常数C，所得的平均数为原来的平均数加常数C；
(2)在一组数据中，每一个数都乘以一个常数C，所得的平均数为原来的平均数乘以常数C。
标准差的特点：
(1)每一个观测值都加一个相同的常数C之后，计算得到的标准差等于原来的标准差；
(2)每一个观测值都乘以一个相同的常数C，所得到的标准差等于原标准差乘以这个常数。
所以新的平均数为(5+3)×2=16，新的标准差为2×2=4。
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