有一组数据:2,3,4,5,6,7,8。该组数据的平均值和标准差分别是5和2。如果给这组数据的每个数都加上3,再乘以2,那么可以得到一组新数据。其平均数和标准差分别是( )

admin2021-10-18  17

问题 有一组数据:2,3,4,5,6,7,8。该组数据的平均值和标准差分别是5和2。如果给这组数据的每个数都加上3,再乘以2,那么可以得到一组新数据。其平均数和标准差分别是(          )

选项 A、8,2
B、8,5
C、16,4
D、16,10

答案C

解析 平均数的特点:
(1)在一组数据中,每一个数都加上一个常数C,所得的平均数为原来的平均数加常数C;
(2)在一组数据中,每一个数都乘以一个常数C,所得的平均数为原来的平均数乘以常数C。
标准差的特点:
(1)每一个观测值都加一个相同的常数C之后,计算得到的标准差等于原来的标准差;
(2)每一个观测值都乘以一个相同的常数C,所得到的标准差等于原标准差乘以这个常数。
所以新的平均数为(5+3)×2=16,新的标准差为2×2=4。
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