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某调查公司对甲、乙、丙三部电影的收看情况向125人进行调查，有89人看过甲片，有47人看过乙片，有63人看过丙片，其中有24人三部电影全看过，20人一部也没有看过，则只看过其中两部电影的人数是( )。
某调查公司对甲、乙、丙三部电影的收看情况向125人进行调查，有89人看过甲片，有47人看过乙片，有63人看过丙片，其中有24人三部电影全看过，20人一部也没有看过，则只看过其中两部电影的人数是( )。
admin
2017-02-23
56
问题
某调查公司对甲、乙、丙三部电影的收看情况向125人进行调查，有89人看过甲片，有47人看过乙片，有63人看过丙片，其中有24人三部电影全看过，20人一部也没有看过，则只看过其中两部电影的人数是( )。
选项
A、69人
B、65人
C、57人
D、46人
答案
D
解析
由三个集合的容斥原理公式｜A ∪ B∪C｜=｜A｜+｜B｜+｜C｜—｜A∩B｜—｜B∩C｜—｜A∩C｜+｜A∩B∩C｜可知，｜A∩B｜+｜B∩C｜+｜A∩C｜=｜A｜+｜B｜+｜C｜+｜A∩B∩C｜—｜A∪B∪C｜=89+47+63+24一(125—20)=118人，所以只看过其中两部电影的人数是118—24×3=46人。
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