某工厂每年需要铁矿石原料100万吨，且假设全年对这种原料的消耗是均匀的。为了减少库存费用，准备平均分多批进货。库存费按平均年库存量(每次进货量的一半)以每万吨500元计算。由于每次进货需要额外支出订货费1000元，所以进货次数也不能太多。为节省库存费和订货

admin2017-09-13 69

问题某工厂每年需要铁矿石原料100万吨，且假设全年对这种原料的消耗是均匀的。为了减少库存费用，准备平均分多批进货。库存费按平均年库存量(每次进货量的一半)以每万吨500元计算。由于每次进货需要额外支出订货费1000元，所以进货次数也不能太多。为节省库存费和订货费总支出，最经济的办法是( )。

选项 A、每年进货2次，每次进货50万吨
B、每年进货4次，每次进货25万吨
C、每年进货5次，每次进货20万吨
D、每年进货10次，每次进货10万吨

答案C

解析本题考查应用数学基础知识(运筹一库存)。
设每次进货x万吨，则平均库存量为x／2万吨，年库存费=500x／2=250x元，
年订货次数=100／x，年订货费=1000*100／x=100000／x元。
总支出y=250x+100000／x元。
通过求导数分析极值知，当x=20时，Y取得最小值。

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