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  3. 齐次线性方程组的系数矩阵为A，存在B≠0，使得AB=0，则( )．

齐次线性方程组的系数矩阵为A，存在B≠0，使得AB=0，则( )．

admin2016-06-01  6
问题 齐次线性方程组的系数矩阵为A，存在B≠0，使得AB=0，则(    )．
选项 A、λ=一2且｜B｜=0
B、λ=-2且｜B｜≠0
C、λ=1且｜B｜=0
D、λ=1且｜B｜≠0
答案C
解析 存在B≠O，使得AB=O，说明齐次线性方程组Ax=O有非零解，故
          ｜A｜==(1一λ)2=0
  解得λ=1．而当λ=1时，R(A)=1，则R(B)≤2，｜B｜=0．
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