2. 医学
  3. 有八个球，编号是(1)到(8)，其中有六个球一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：第一次(1)+(2)比(3)+(4)重，第二次(5)+(6)比(7)+(8)轻，第三次(1)+(3)+(5)与(2)+(4)+(8)一样重

有八个球，编号是(1)到(8)，其中有六个球一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：第一次(1)+(2)比(3)+(4)重，第二次(5)+(6)比(7)+(8)轻，第三次(1)+(3)+(5)与(2)+(4)+(8)一样重

admin2012-01-07  35
问题 有八个球，编号是(1)到(8)，其中有六个球一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：第一次(1)+(2)比(3)+(4)重，第二次(5)+(6)比(7)+(8)轻，第三次(1)+(3)+(5)与(2)+(4)+(8)一样重。那么，两个轻球的编号是(            )
选项 A、(1)和(2)
B、(1)和(5)
C、(2)和(4)
D、(4)和(5)
答案D
解析 解法一：根据题意可知，第一次称可知(3)和(4)中至少有一个是轻球，第二次称可知(5)和(6)中至少有一个是轻球，第三次称，首先可知(4)一定为轻球，另一个轻球则一定在(3)和(5)中，因为(4)为轻球，那么(3)一定不能为轻球，故另一个轻球一定为(5)，因此答案为D。
    解法二：由(1)+(3)+(5)与(2)+(4)+(8)一样重可知两个轻球不能在同一边，则排除B、C。由(1)+(2)比(3)+(4)重可知(1)、(2)不可能为轻球，排除A，故选D。
    解法三：由“(1)+(2)比(3)+(4)重，(5)+(6)比(7)+(8)轻”可知轻球只可能在(3)、(4)、(5)、(6)中，参考答案选项，只能选D。
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