红星中学高二年级在本次期末考试中竞争激烈，年级前7名的三科（语文、数学、英语）平均成绩构成公差为1的等差数列；第7、8、9名的平均成绩既构成等差数列，又构成等比数列。张龙位列第10，与第9名相差1分；张龙的英语成绩为121分，但老师登记为112分。问张龙本

admin2022-02-08 52

问题红星中学高二年级在本次期末考试中竞争激烈，年级前7名的三科（语文、数学、英语）平均成绩构成公差为1的等差数列；第7、8、9名的平均成绩既构成等差数列，又构成等比数列。张龙位列第10，与第9名相差1分；张龙的英语成绩为121分，但老师登记为112分。问张龙本应排在第几名?

选项 A、4
B、5
C、7
D、8

答案B

解析第一步，本题考查数列问题。
第二步，平均分既是等差数列又是等比数列，考虑公差为0、公比为1，即第7、8、9名分数相同，设第7名的平均分为x，那么第6名平均分为x＋1，第五名为x＋2，第10名张龙的平均分为x－1，张龙英语成绩实际为121分，若按112算相当于少算了9分，那么平均分少算了3分，则张龙的实际平均分应该为x－1＋3＝x＋2，可以排到并列第五名。因此，选择B选项。

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