某校电子院与计算机院学生总数可组成一个实心方阵,电子院与电信院学生总数也可组成一个实心方阵。已知计算机院有100人,电信院有168人,那么大方阵比小方阵每边人数多几人?

admin2015-06-08  27

问题 某校电子院与计算机院学生总数可组成一个实心方阵,电子院与电信院学生总数也可组成一个实心方阵。已知计算机院有100人,电信院有168人,那么大方阵比小方阵每边人数多几人?

选项 A、2
B、3
C、4
D、5

答案A

解析 设大方阵人数为x2,小方阵人数为y2,电子院人数为m。则m+168=x2,m+100=y2。故x2-y2=(x-y)(x+y)=m+168-m-100=68。68=2×2×17,若x,y一奇一偶,则(x-y),(x+y)均是奇数,乘积不能得到偶数。若x,y均为奇数或偶数,则(x-y),(x+y)均是偶数,可得。大方阵每边人数比小方阵多18-16=2人。
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