某文具厂计划每周生产 A、B 两款文件夹共 9000 个，其中 A 款文件夹每个生产成本为 1.6 元，售价为2.3 元，B 款文件夹每个生产成本为 2 元，售价为 3 元。假设该厂每周在两款文件夹上投入的总生产成本不高于15000 元，则要使利润最大，该

admin2021-03-27 32

问题某文具厂计划每周生产 A、B 两款文件夹共 9000 个，其中 A 款文件夹每个生产成本为 1.6 元，售价为2.3 元，B 款文件夹每个生产成本为 2 元，售价为 3 元。假设该厂每周在两款文件夹上投入的总生产成本不高于15000 元，则要使利润最大，该厂每周应生产 A 款文件夹（）个。

选项 A、0
B、6000
C、7500
D、9000

答案C

解析解法一：
第一步，本题考查经济利润问题。
第二步，A 款文件夹每个的利润为 2.3－1.6=0.7（元），B 款文件夹每个的利润为 3－2=1（元），利润最大应该优先生产 B 款文件夹，尽可能少生产 A 款文件夹。设每周生产 A 款文件夹 x 个，B 款文件夹 y 个，那么x+y=9000①，1.6x+2y≤15000②，由①式有 y=9000－x，代入②式可得 x≥7500。那么 A 款文件夹最少生产 7500个。因此，选择 C 选项。
解法二：
第一步，本题考查经济利润问题，用代入排除法解题。
第二步，A 款文件夹每个的利润为 2.3－1.6=0.7（元），B 款文件夹每个的利润为 3－2=1（元），利润最大应该尽可能少生产 A 款文件夹。从小开始代入，代入 A 选项，则每周 B 款文件夹生产 9000 个，成本为 9000×2=18000 元＞15000 元，不符合题意；代入 B 选项，则每周 B 款文件夹生产 3000 个，成本为 6000×1.6+3000×2=15600 元＞15000 元，不符合题意；代入 C 选项，则每周 B 款文件夹生产 1500 个，成本为 7500×1.6+1500×2=15000 元，此时利润最大，符合题意。
因此，选择 C 选项。

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