某文具厂计划每周生产 A、B 两款文件夹共 9000 个,其中 A 款文件夹每个生产成本为 1.6 元,售价为2.3 元,B 款文件夹每个生产成本为 2 元,售价为 3 元。假设该厂每周在两款文件夹上投入的总生产成本不高于15000 元,则要使利润最大,该

admin2021-03-27  25

问题 某文具厂计划每周生产 A、B 两款文件夹共 9000 个,其中 A 款文件夹每个生产成本为 1.6 元,售价为2.3 元,B 款文件夹每个生产成本为 2 元,售价为 3 元。假设该厂每周在两款文件夹上投入的总生产成本不高于15000 元,则要使利润最大,该厂每周应生产 A 款文件夹(      )个。

选项 A、0
B、6000
C、7500
D、9000

答案C

解析 解法一:
第一步,本题考查经济利润问题。
第二步,A 款文件夹每个的利润为 2.3-1.6=0.7(元),B 款文件夹每个的利润为 3-2=1(元),利润最大应该优先生产 B 款文件夹,尽可能少生产 A 款文件夹。设每周生产 A 款文件夹 x 个,B 款文件夹 y 个,那么x+y=9000①,1.6x+2y≤15000②,由①式有 y=9000-x,代入②式可得 x≥7500。那么 A 款文件夹最少生产 7500个。因此,选择 C 选项。
解法二:
第一步,本题考查经济利润问题,用代入排除法解题。
第二步,A 款文件夹每个的利润为 2.3-1.6=0.7(元),B 款文件夹每个的利润为 3-2=1(元),利润最大应该尽可能少生产 A 款文件夹。从小开始代入,代入 A 选项,则每周 B 款文件夹生产 9000 个,成本为 9000×2=18000 元>15000 元,不符合题意;代入 B 选项,则每周 B 款文件夹生产 3000 个,成本为 6000×1.6+3000×2=15600 元>15000 元,不符合题意;代入 C 选项,则每周 B 款文件夹生产 1500 个,成本为 7500×1.6+1500×2=15000 元,此时利润最大,符合题意。
因此,选择 C 选项。
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