(2016国家71)有一位百岁老人出生于20世纪，2015年他的年龄各数字之和正好是他在2012年的年龄的各数字之和的三分之一，问该老人出生的年份各数字之和是多少(出生当年算作0岁)?

admin2018-09-27 17

问题 (2016国家71)有一位百岁老人出生于20世纪，2015年他的年龄各数字之和正好是他在2012年的年龄的各数字之和的三分之一，问该老人出生的年份各数字之和是多少(出生当年算作0岁)?

选项 A、14
B、15
C、16
D、17

答案A

解析由题意可得2012，年老人的年龄各数字之和为3的倍数，则3年后即老人在2015年时年龄各数字之和仍为3的倍数。又已知老人出生于20世纪，则老人在2015年时的年龄最多为2015一1900=115岁(出生当年算作0岁)。取值试算，若老人2015年时114岁，则2012年111岁，不满足题意；若老人2015年时111岁，年龄各数字之和为3，则2012年108岁，年龄各数字之和为9，满足题意。得到2015—111=1904，即老人于1904年出生，1+9+0+4=14。故正确答案为A。

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