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  3. 不等式｜x－1｜＋x≤2的解集为( )．

不等式｜x－1｜＋x≤2的解集为( )．

admin2022-09-09  12
问题 不等式｜x－1｜＋x≤2的解集为(          )．
选项 A、(－∞，1]
B、(－∞，3／2]
C、[1，3／2]
D、[1，＋∞)
E、[3／2，＋∞)
答案B
解析 对该不等式进行分类求解：当x≥1时，不等式方程化是2x－1≤2，解得x≤3／2；当x＜1时，不等式方程化是1－x＋x≤2，则1≤2，恒成立，即x＜1；综上所述，可得不等式的解集为(－∞，3／2]．故选B项．
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