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(2011年浙江.50)四位厨师聚餐时各做r一道拿手菜。现在要求每个人去品尝一道荣,但不能尝自己做的那道菜。问共有几种不同的尝法?( )
(2011年浙江.50)四位厨师聚餐时各做r一道拿手菜。现在要求每个人去品尝一道荣,但不能尝自己做的那道菜。问共有几种不同的尝法?( )
admin
2013-05-01
53
问题
(2011年浙江.50)四位厨师聚餐时各做r一道拿手菜。现在要求每个人去品尝一道荣,但不能尝自己做的那道菜。问共有几种不同的尝法?( )
选项
A、6
B、9
C、12
D、15
答案
B
解析
本题相当于甲、乙、丙、丁四个人站成一排,甲不站在第一位,乙不站在第二位,丙不站在第三位,丁不站在第四位,则所有可能的站法为多少种?
若甲站在第2位,则乙可以站在剩下三个位置1,3,4的任何一位,但不管乙站在哪个位置,只要乙定下来了,剩下的丙、丁位置也相应地定下来了,例如乙在第l位,则丁3丙4;若乙在第3位,则丁1丙4,依此类推。所以乙、丙、丁站法只有3种;同理,甲站在3,4位,乙、丙、丁站法也只有3种,所以总的站法数:3×3=9(种)。
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