某工厂4个车间的工人都出生在1985到1988年间,如果统计任意2个车间的人数和,分别得到54、63、75、78、90、99这6个不同的结果,则人数最多的车间至少有多少工人出生于同一年?

admin2016-03-16  49

问题 某工厂4个车间的工人都出生在1985到1988年间,如果统计任意2个车间的人数和,分别得到54、63、75、78、90、99这6个不同的结果,则人数最多的车间至少有多少工人出生于同一年?

选项 A、14
B、15
C、16
D、17

答案B

解析 设四个车间人数从小到大依次为a、b、c、d,则a+b=54、a+c=63、b+d=90、c+d=99,可知b、c的奇偶性不同,即b+c为奇数,故b+c=75,可得d=57。1985~1988一共4年,57÷4=14……1,由抽屉原理可知,至少有15名工人出生在同一年。
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