2. 考研
  3. 图中给出了f’(x)的图形，设有以下结论： ①f(x)的单调递增区间是(2，4)∪(6，9)； ②f(x)的单调递增区间是(1，3)∪(5，7)∪(8，9)； ③x=1，x=3，x=5，x=7是f(x)的极值点； ④x=1，

图中给出了f’(x)的图形，设有以下结论： ①f(x)的单调递增区间是(2，4)∪(6，9)； ②f(x)的单调递增区间是(1，3)∪(5，7)∪(8，9)； ③x=1，x=3，x=5，x=7是f(x)的极值点； ④x=1，

admin2016-03-01  14
问题 图中给出了f’(x)的图形，设有以下结论：
    ①f(x)的单调递增区间是(2，4)∪(6，9)；
    ②f(x)的单调递增区间是(1，3)∪(5，7)∪(8，9)；
    ③x=1，x=3，x=5，x=7是f(x)的极值点；
    ④x=1，x=3，x=5，x=7是曲线y=f(x)的拐点横坐标．
则以上结论中正确的是[    ]．
选项 A、①，②
B、②，③
C、③，④
D、①，④
答案D
解析 如图所示，在区间(2，4)∪(6，9)上，f’(x)的图形在z轴上方，所以f’(x)＞0．因此y=f(x)在(2，4)∪(6，9)上单调增加．又f’(x)在x=1，x=3，x=5，x=7两侧单调性发生了变化，所以，上述四个点均为曲线y=f(x)拐点的横坐标．

    故选(D)．
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