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  3. IEEE754标准规定：单精度浮点数的最高位为符号位，后面跟8位经偏移的阶码移码，偏移量为+127。尾数用原码表示，且把尾数规格化为1. xxx…x(x为0或1)，并将1去掉，尾数用23位表示。根据该标准，十进制数+178. 125的规格化表示形式为___

IEEE754标准规定：单精度浮点数的最高位为符号位，后面跟8位经偏移的阶码移码，偏移量为+127。尾数用原码表示，且把尾数规格化为1. xxx…x(x为0或1)，并将1去掉，尾数用23位表示。根据该标准，十进制数+178. 125的规格化表示形式为___

admin2019-06-12  71
问题 IEEE754标准规定：单精度浮点数的最高位为符号位，后面跟8位经偏移的阶码移码，偏移量为+127。尾数用原码表示，且把尾数规格化为1. xxx…x(x为0或1)，并将1去掉，尾数用23位表示。根据该标准，十进制数+178. 125的规格化表示形式为______。
选项 A、0 10000110 01100100010000000000000
B、0 10000111 01100100010000000000000
C、1 10000100 01100100010000000000000
D、0 10000110 11100100010000000000000
答案A
解析 IEEE754标准在表示浮点数时，每个浮点数均由三部分组成：符号位S、指数部分E和尾数部分M。
   浮点数一般采用以下两种基本格式：
   (1)单精度格式(32位)：除去符号位1位后，E占8位，M占23位。
   (2)双精度格式(64位)：E占11位，M占52位。
   在IEEE754标准中，约定小数点左边隐含有一位1，这样实际上使尾数的有效位数为24位，即尾数真值形如1. M。指数的值在这里称为阶码，为了表示指数的正负，阶码部分采用移码表示，移码值为127。对于规格化浮点数而言，阶码值即从1～254变为-126～+127。将十进制数+178. 125化为规格化浮点数的步骤如下：
   第一步：正数的符号位为0
   第二步：178转换为二进制数，(178)10=(10110010)2
   第三步：0.125转换为二进制数，(0.125)10=(0.001)2
   第四步：合并结果得到，(178.125)10=(10110010.001)2
   第五步：对二进制数进行规格化处理，10110010.001=1.0110010001×27，隐含小数点及其左边的1，化为原码，并扩展至23位得：0110 0100 0100 0000 0000 000。
   第六步：求阶码，上述表示的指数为7，而单精度浮点数规定的指数的偏移量为127，127+7=134，化为二进制得10000110。
   最后，我们得到+178.125的规格化表示形式为
                  0 10000110 01100100010000000000000
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