首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设三阶矩阵A满足|A—2I|=0,|2I+A|=0,|—3I+2A|=0,则|A|=[ ].
设三阶矩阵A满足|A—2I|=0,|2I+A|=0,|—3I+2A|=0,则|A|=[ ].
admin
2014-09-08
37
问题
设三阶矩阵A满足|A—2I|=0,|2I+A|=0,|—3I+2A|=0,则|A|=[ ].
选项
A、—12
B、12
C、—6
D、6
答案
C
解析
设λ
0
是A的一个特征值,则λ
0
必然满足方程f(λ
0
)=|λ
0
I—A|=0,因此满足f(λ
0
)=|λ
0
I—A|=0的λ
0
一定是A的一个特征值.
由|A—2I|=|(—1)(2I—A)|=(—1)
3
|2I—A|=0,可知λ
1
=2是A的一个特征值.
由|2I+A|=|(—1)(—2I—A)|=(—1)
3
|(—2)I—A|=0,可知λ
2
=—2是A的一个特征值.
由|—3I+2A|=
是A的一个特征值.
而A为三阶矩阵,最多只能有3个不同的特征值.利用矩阵特征值的性质得|A|=λ
1
λ
2
λ
3
=—6.
故选C.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/laZi777K
本试题收录于:
GCT工程硕士(数学)题库专业硕士分类
0
GCT工程硕士(数学)
专业硕士
相关试题推荐
患有行为紊乱症的动物的大脑组织中含有大量的铝元素。由于一种硅基化合物可以固定这些铝元素,并阻止其影响大脑组织,所以,这种化合物可以用来治疗动物的行为紊乱症。上述论证基于以下哪项未陈述的前提?
基于以下题干,回答问题:一体操教练正在制定一周工作计划。在从星期一到星期五中的每一个单独辅导时间内给6个学生H,I,K,O,U和Z中的每一个上课。除了在某一天该教练在两个分开但连续的辅导时间给两个学生上课之外,他在其余的每一天都只辅导一个学生。下面是该教练
如果一个人增加每日进餐次数但不增加进食总量,则他的胆固醇水平会明显下降。然而,大多数人在增加进餐次数的同时也摄入了更多的食物。如果以上陈述为真,它将最有力地支持下面哪一个选项?()
美国和前苏联的每英亩粮食产量进行的一次为期10年的对比分析结果表明,当仅以种植面积比较时,前苏联的产量是美国的68%。但当对农业总面积(包括种植面积和休耕面积)进行比较时,前苏联的产量是美国的114%。根据以上信息,关于美国与前苏联在这10年期间的农业情况
演出进行到一定阶段,所有成员唱的歌数恰好等于要求他们唱的最少歌数,则在要求的最少歌唱完之后,该演出中下一首要演唱的歌是几号歌?若演出中所有的奇数歌都被喝彩,而所有的偶数歌都没有被喝彩,则下面除了哪一项之外都有可能是演出结束时每个成员中的被喝彩的总歌数?
设a、b、c是任意的非零平面向量,且相互不共线,则下列命题(1)(a.b)c-(c.a)b=0(2)|a|-|b|<|a-b|(3)(b.c)a-(c.a)b不与c垂直(4)(3a+2b).(3a-2b)=9|a|2
设A是三阶不可逆矩阵,α,β是线性无关的两个三维列向量,且满足Aα=β,Aβ=α,则().
已知a>1,不等式的解集是[].
已知A是4阶矩阵,A*是A的伴随矩阵,若A*的特征值是1,—1,3,9,则不可逆矩阵是[].
下列函数中,既是奇函数又在[-1,1]上单调递减的函数是[].
随机试题
WanttheRightThingTight-lippedeldersusedtosay,"It’snotwhatyouwantinthisworld,butwhatyou【W1】______."
男,9岁,因发热、头痛2天,伴频繁呕吐1天入院。体检:T39℃,P120次/分,R30次/分,BP90/60mmHg,神志清,精神差,右下肢及臀部有散在瘀点、瘀斑,颈项强直,心、肺无异常发现,腹部平软,凯尔尼格征(+),布鲁津斯基征(+)实验室检查:WBC
下列关于跨行业综合性污染物排放标准与行业污染物排放标准的说法,错误的是()。
石灰消解过程的特点是( )。
对委托人撤销的委托,证券营业部须及时将冻结的()解冻。
“以德治民,取信于民”体现了哪家的思想?()
A、B两人同时从700米长的山坡坡底出发向上跑,跑到坡顶立即返回。他们俩的上坡速度不同,下坡速度则是两人各自上坡速度的2倍。A首先到达坡顶,立即沿原路返回,并且在离坡顶70米处与B相遇。当A到达坡底时,那么B离坡底()米。
口香糖:城市卫生
3,10,21,35,51,()
A、Heisthemanageroftheapartment.B、Heisthewoman’shusband.C、Heistheowneroftheapartment.D、Heisthewoman’sagent
最新回复
(
0
)