设三阶矩阵A满足｜A—2I｜＝0，｜2I＋A｜＝0，｜—3I＋2A｜＝0，则｜A｜＝[ ]．

admin2014-09-08 40

问题设三阶矩阵A满足｜A—2I｜＝0，｜2I＋A｜＝0，｜—3I＋2A｜＝0，则｜A｜＝[ ]．

选项 A、—12
B、12
C、—6
D、6

答案C

解析设λ₀是A的一个特征值，则λ₀必然满足方程f(λ₀)＝｜λ₀I—A｜＝0，因此满足f(λ₀)＝｜λ₀I—A｜＝0的λ₀一定是A的一个特征值．
由｜A—2I｜＝｜(—1)(2I—A)｜＝(—1)³｜2I—A｜＝0，可知λ₁＝2是A的一个特征值．
由｜2I＋A｜＝｜(—1)(—2I—A)｜＝(—1)³｜(—2)I—A｜＝0，可知λ₂＝—2是A的一个特征值．
由｜—3I＋2A｜＝

是A的一个特征值．
而A为三阶矩阵，最多只能有3个不同的特征值．利用矩阵特征值的性质得｜A｜＝λ₁λ₂λ₃＝—6．
故选C．

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A:IorderedabookfromyoulastSaturday.Ithasn’tarrivedyet.B:Pleasetellmetheserialnumberonyourordersheet.____

在今年上半年，数码照相机的销量是300万台。这个数字是去年全年销量的35%。因此，今年全年数码照相机的销量肯定要低于去年。以下哪项如果为真，最严重地削弱了上述结论?()

下列哪项是一名徒步者从F出发仅仅使用小路，并且使用小路不超过一次必须到达其他隐蔽处的顺序?假如一个徒步者从X到达F，可以选择的最短长度的到达方法有几种?

已知二次函数y=ax2-2ax+b的图像与x轴的一个交点是A(3,0)点，直线y=-x+b经过点A．该二次函数的表达式为()．

平面直角坐标系中向量的集合：A={a|a=(2，－1)+t(1，－1)，t∈R}，B={b|b=(－1，2)+t(1，2)，t∈R}，则A∩B=()。

任意的实数x满足(1－2x)2005=a0+a1x+a2x2+…＋a2005x2005，则(a0+a1)+(a0+a2)+…+(a0+a2005)=()。

已知{an}为等比数列，首项a1＝2，公比q＝2，其前n项之和为Sn，前n项之积为Tn，＝[]．

1822年，英国人巴贝奇首先提出来整个计算过程自动化的概念，设计出了第一台通用自动时序控制机械式计算机，称为________。

为观察肾的分泌排泄功能应做的检查是(　　)

预防HBeAg阳性母亲所生的新生儿HBV感染最有效的措施是

下列哪种情况在发生垂体危象时最为多见

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年化收益率有与之分。(　　)

对幼儿园活动的正确理解是（）。

Studythedrawingcarefullyandwriteanessayof160-200words.Youshould1)describethedrawingbriefly,2)interpretthe

A、Sheagreeswithdieting.B、Sheopposesdieting.C、Shenevercaresaboutdieting.D、Shehasbeenonadiet.B信息明示题。对话一开始，男士询问女士

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