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  3. 函数f(x)=1／x在x=1处的泰勒级数展开式中项(x-1)3的系数是( )

函数f(x)=1／x在x=1处的泰勒级数展开式中项(x-1)3的系数是( )

admin2016-04-27  10
问题 函数f(x)=1／x在x=1处的泰勒级数展开式中项(x-1)3的系数是(    )
选项 A、1／6
B、-1／6
C、1
D、-1
答案D
解析 f(x)=1／x在x=1处泰勒展开式为
f(x)=f(x0)+f’(x0)x-x0)+(x-x0)3+……故(x-1)3项的系数为f"’(1)=-1．
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