有一辆货车每天沿着公路给4个零售店运送6箱货物。如果各零售店出售该货物所得利润如下表所示,适当规划在各零售店卸下的货物的箱数,可获得最大利润( )万元。

admin2018-10-14  25

问题 有一辆货车每天沿着公路给4个零售店运送6箱货物。如果各零售店出售该货物所得利润如下表所示,适当规划在各零售店卸下的货物的箱数,可获得最大利润(    )万元。

选项 A、15
B、17
C、19
D、21

答案B

解析 这是一道稍复杂的分配问题(Assignment Problem)。
本题可以使用边际收益法,先构造一个边际收益矩阵(变动收益矩阵),表中的数据为每增加一箱货物,能带来多少利润。

依次挑选边际利润最大的:
  商店1、4,各一箱,各增加利润4万元。
  商店3,一箱,增加利润3万元。
  还剩三箱配额,而边际矩阵中临近项中有五个2(边际成本为2万元,下划线标记),于是就有了4种分配方案:
    全部三箱都分配给商店2。
    分配两箱给商店2,一箱给商店1。
    分配两箱给商店2,一箱给商店3。
    分配一箱给商店2,再各分配一箱给商店1和商店3。
最大利润=4+4+3+2+2+2=17万元。
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