设某种零件的长度L～N(18，4)，从一大批这种零件中随机取出10件，求这10件中长度在16～22之间的零件数X的概率分布、数学期望和方差．

admin2023-02-21 13

问题设某种零件的长度L～N(18，4)，从一大批这种零件中随机取出10件，求这10件中长度在16～22之间的零件数X的概率分布、数学期望和方差．

选项

答案显然X～B(10，p)，其中p＝P(16≤L＜22)．因为L～N(18，4)，所以[*]，所以p＝P(16≤L≤22)＝[*] ＝φ(2)－φ(－1)＝φ(2)＋φ(1)－1＝0．8185，因此E(X)＝np＝10×0．8185＝8．185， D(X)＝npq＝10×0．8185×(1－0．8185)＝1．4856．

解析

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