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有若干个各不相同的自然数,它们的平均数是10,如果从这些数中去掉最大的一个,则余下的平均数为9;如果去掉最小的一个,则余下的平均数为11,则这些数最多有多少个?( )
有若干个各不相同的自然数,它们的平均数是10,如果从这些数中去掉最大的一个,则余下的平均数为9;如果去掉最小的一个,则余下的平均数为11,则这些数最多有多少个?( )
admin
2014-03-20
68
问题
有若干个各不相同的自然数,它们的平均数是10,如果从这些数中去掉最大的一个,则余下的平均数为9;如果去掉最小的一个,则余下的平均数为11,则这些数最多有多少个?( )
选项
A、11
B、10
C、9
D、8
答案
A
解析
设这些数字有N个,从小到大的排列为x
1
、x
2
、…、x
N
,则有
由于0≤x
1
<x
N
,
。当N=11时,x
1
=0,x
N
=20,x
2
+x
3
+x
4
+…+x
10
=90,很容易就能发现存在x
2
、x
3
、…、x
10
。,满足题意。故N的最大值为11。故选A。
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