曲线f(x)=xe-x的拐点是( )。

admin2019-10-12  17

问题 曲线f(x)=xe-x的拐点是(    )。

选项 A、(2,2e-2)
B、(-2,-2e2)
C、(-1,-e)
D、(1,e-1)

答案A

解析 f(x)=xe-x,有f’(x)=(1-x)e-x,有f’’(x)=(x-2)e-x,令f’’(x)=0,计算得x=2,通过计算知,f’’(x)在2的左、右两侧邻域内异号,又f(2)=2e-2,所以点(2,2e-2)为曲线的拐点。
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