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若函数z=f(x，y)在点P0(x0，y0)处可微，则下面结论中错误的是：
若函数z=f(x，y)在点P0(x0，y0)处可微，则下面结论中错误的是：
admin
2018-08-07
49
问题
若函数z=f(x，y)在点P
0
(x
0
，y
0
)处可微，则下面结论中错误的是：
选项
A、z=f(x，y)在P
0
处连续
B、
f(x，y)存在
C、f’
x
(x
0
，y
0
)，f’
y
(x
0
，y
0
)均存在
D、f’
x
(x，y)，f’
y
(x，y)在P
0
，处连续
答案
D
解析
f’
x
(x
0
，y
0
)，f’
y
(x
0
，y
0
)在点P
0
，(x
0
，y
0
)处连续仅是函数z=f(x，y)在点P
0
(x
0
，y
0
)可微的充分条件，反之不一定成立，即z=f(x，y)在点P
0
，(x
0
，y
0
)处可微，不能保证偏导f’
x
(x
0
，y
0
)，f’
y
(x
0
，y
0
)在点P
0
(x
0
，y
0
)处连续。没有定理保证。
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基础考试（上午）题库注册土木工程师（岩土）分类
0
基础考试（上午）
注册土木工程师（岩土）
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